Lo primero, desearte todo el ánimo del mundo y que tu padre descanse en Paz.
Respecto al traspaso del coche, no puedo ayudarte, pero te tocará preparar euros (demasiados seguramente) y dedicarle bastante tiempo...
Creo que antes poco más que con ir a tráfico ya era suficiente... ahora te tocará algo así.
Transmisión provisional:
De acuerdo con lo dispuesto en el artículo 32, apartado 6 de este Reglamento, la persona que tenga a su cargo la custodia y, en su caso, el uso del vehículo mientras se adjudica a uno de los herederos, deberá notificar tal circunstancia a la Jefatura de Tráfico, dentro de los noventa días siguientes a la defunción del titular registral del vehículo, presentando la siguiente documentación:
Solicitud en impreso modelo oficial que facilitarán las Jefaturas de Tráfico, interesando la inscripción provisional a su nombre.
Tasa por el importe legalmente establecido.
Los documentos que sobre la identidad y representación se especifican en el apartado A, números 1 y 3 del anexo XIII , sobre matriculación.
Certificado de defunción del titular del vehículo, con fotocopia, o Libro de Familia donde conste el fallecimiento y fotocopia.
Documento que acredite la custodia, posesión o uso del vehículo.
Permiso o licencia de circulación del vehículo, en el que se anotará la adjudicación provisional.
Tarjeta de inspección técnica o certificado de características, con reconocimiento en vigor.
Transmisión definitiva:
La persona que resulte adjudicataria definitiva del vehículo deberá solicitar de la Jefatura de Tráfico, en el plazo de noventa días contados desde la fecha del documento que le acredite como tal, la expedición a su nombre del nuevo permiso o licencia de circulación. A tal efecto presentará, además de los documentos que se indican en el apartado I.1.B de este anexo, que estarán firmados por el heredero o herederos, la documentación siguiente:
Declaración de herederos, o testamento acompañado de certificado de últimas voluntades, o cuaderno particional en que conste la adjudicación del vehículo.
Justificación del pago o exención del Impuesto sobre Sucesiones y fotocopia.
Permiso o licencia de circulación.
Tarjeta de inspección técnica o certificado de características, con reconocimiento en vigor.
Si se trata de un vehículo especial agrícola, documento acreditativo de baja y alta en el Registro Oficial de Maquinaria Agrícola.
Que te sea lo más leve posible.