Lo haces a través de intermediarios. Generalmente (para pequeños inversores) los propios bancos. Si es un gran banco mejor porque tendrá sus propios agentes, si no lo harán a través de otros intermediarios y eso aumentará las comisiones, los tiempos (que a veces son muy importantes), los cupos a los que podrás acceder en determinadas operaciones, etc..
Normalmente las páginas web de gestión de los bancos tienen un área de broker para controlar la cartera personal. Si no optas por ello, Sociedades o Agencias de valores. Esto ya si vas a invertir bastante y a moverlo a menudo o, simplemente, si quieres que te lo hagan ellos.
Diferencias entre unos y otros, principalmente las comisiones y la agilidad en las transacciones. Las sociedades invierten también para ellas mismas, las agencias no, ...
Para informarte, yo utilizaba hace tiempo Infobolsa. Te registras gratuitamente y tienes avisos, información, etc. No sé cómo estará ahora, hace mucho que no me juego el dinero en estas cosas.
Así, grosso modo, es lo que yo recuerdo ahora.
Me ha sorprendido un poco la pregunta, a ver si alguien te da más información al respecto.
