En octubre de 1972, SEAT presenta por sorpresa, en el Salón del Automóvil de Paris, una última evolución del 600, la versión L Especial.
El 600 L Especial mantenía las características del 600 E, pero incorporaba más novedades.
Se reconoce por las salidas de ventilación en los montantes posteriores, el logo de SEAT rectangular en vez de redondo en el frontal, y por la moldura de nuevo diseño en la parte trasera con el nombre del modelo.
El motor contaba con unos colectores de escape rediseñados, un árbol de levas más cruzado y una mayor relación de compresión. Así, la potencia aumentaba de los 25 CV de los 600 D y E a los 28 del L Especial.
El velocímetro estaba graduado hasta 140 km/h (antes, 120), aunque el 600 L Especial no pasaba de 115.
El acabado era mucho más refinado, incluía una consola central y mandos de apertura de las puertas y alzacristales específicos. El salpicadero estaba acolchado y forrado en negro antirreflectante, y el volante (ahora con antirrobo) y el tablero de instrumentos también eran negros. Por su parte, los asientos eran más anatómicos y con un nuevo tapizado.
A partir de 1973 montaba de serie cinturones de seguridad. Por si todo esto fuera poco, existía un paquete opcional llamado Extras que, por 5.000 pesetas, añadía alternador, luneta térmica, moqueta, asientos reclinables y techo guarnecido.
Al estar apenas diez meses en producción, hasta agosto de 1973, del 600 L Especial se fabricaron menos de 32.000 unidades.